جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2 دانشگاه صنعتی سهند

اگرچه نام عناصر محدود اخیرا به این روش اطلاق گردیده است، اما این مفهوم چندین قرن پیش نیز مورد استفاده قرار گرفته است. برای مثال ریاضی دانان قدیمی محیط دایره را با تقریب آن به یک چند ضلعی (محاطی یا محیطی) بدست می آوردند. بر حسب نامگذاری امروزی هر ضلع این چند ضلعی را می توان یک المان محدود نامید. با در نظر گرفتن چند ضلعی های تقریبی به صورت محاطی و محیطی می توان به ترتیب یک حد پایین یا یک حد بالا برای مقدار کامل (Exact) محیط به دست آورد. مشخص است که با افزایش اضلاع چند ضلعی، دقت جواب ها (Accuracy) افزایش یافته و مقادیر تقریبی به مقدار کامل محیط همگرا می شوند ( Convergence). روش عناصر محدودی که به صورت شناخته شده امروزی است، در سال 1956 به وسیله Clough، Turner، Top و Martin در مقاله مشهور زیر ارائه شده است:

“Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures”, Journal of Aeronautical Sciences, 23, 805-825 (1956).

این مقاله کاربرد عناصر محدود ساده (میله های مفصل شده و ورق مثلثی) برای تحلیل سازه هواپیما را نشان می دهد و به عنوان یکی از پیشرفت های کلیدی در توسعه روش عناصر محدود در نظر گرفته می شود. همراه با توسعه کامپیوترهای دیجیتالی با سرعت های بالا، کاربرد روش عناصر محدود هم با نرخ فزاینده ای پیشرفت نمود. بعد از اینکه روابط عناصر محدود در حالت استاتیکی خطی توسعه یافت، کاربرد روش عناصر محدود در زمینه های دیگر نیز ادامه یافت. برای مثال می توان زمینه هایی مانند پاسخ دینامیکی و ارتعاشی، کمانشی، غیرخطی هندسی و مادی، اثرات حرارتی، اندرکنش سازه و سیال، اندرکنش سازه و اکوستیک، شکست، مواد مرکب لایه ای، انتشار موج، دینامیک سازه های فضایی و هواپیما را نام برد...

جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2، مجموعه آموزشی کامل و بی نظیر از درس روش اجزای محدود غیر خطی مقطع کارشناسی ارشد است که توسط دکتر کریم عابدی از دانشگاه صنعتی سهند تهیه و گردآوری شده است. این مجموعه مشتمل بر 2 بخش، در 9 فصل، به زبان فارسی، با فرمت powerpoint، همراه با نکات و روابط مهم ریاضی به ترتیب زیر گردآوری شده است:

بخش 1: روش عناصر محدود غیر خطی 1

فصل 1: مقدمه ای بر روش عناصر محدود

• تاریخچه روش عناصر محدود
• مدل های ریاضی و روش عناصر محدود
• حوزه های کاربرد روش عناصر محدود
• فرآیند تحلیل عناصر محدود
• ایده بنیادی روش عناصر محدود و ارتباط آن با تحلیل ماتریسی سازه های اسکلتی
• بسته های نرم افزاری عناصر محدود و نحوه توسعه و حوزه کارکردی آنها
• فرض های اساسی در روش عناصر محدود
• روش سختی در تحلیل عناصر محدود
• تبدیلات دورانی مختصات

فصل 2: مبانی ریاضی روش عناصر محدود

• مدل های ریاضی و روش عناصر محدود
• روش های حل مدل های ریاضی گسسته سیستم
• روش های حل مدل های ریاضی پیوسته سیستم
• روش Ritz در حل معادلات دیفرانسیل
• روش Galerkin در حل معادلات دیفرانسیل
• اصل تغییر مکان های مجازی و رابطه آن با روش وردشی

فصل 3: فرمول بندی روش عناصر محدود در تحلیل خطی

• نحوه استخراج معادلات روش عناصر محدود
• درجات آزادی محلی عنصری و درجات آزادی کلی سازه ای
• اعمال شرایط مرزی
• خواص ماتریس های سختی
• مدل های مختصات تعمیم یافته
• عناصر مختلف و ویژگی های آنها
• همگرایی در تحلیل عناصر محدود

فصل 4: فرمول بندی عناصر محدود ایزوپارامتریک

• فرمول بندی عناصر محدود ایزوپارامتریک محیط پیوسته
• توابع درون یابی
• مرتبه های مناسب انتگرال گیری عددی
• شرایط همگرایی در عناصر محدود ایزوپارامتریک محیط پیوسته
• فرمول بندی عناصر محدود ایزوپارامتریک سازه ای
• عناصر انتقالی

فصل 5: بررسی پایداری سازه ها با استفاده از تحلیل غیرخطی عناصر محدود

• مقدمه
• مساله اساسی در تحلیل غیرخطی
• روش بنیادی در تحلیل غیرخطی
• فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی محیط پیوسته
• فرمول بندی لاگرانژی کلی (Total Lagrangian Formulation) و لاگرانژی به هنگام شده (Updated Lagrangian Formulation) مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی
• فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی عناصر محدود
• تحلیل پایداری سازه ها با استفاده از تحلیل غیرخطی عناصر محدود

بخش 2: روش عناصر محدود غیر خطی 2

 

فصل 1: تحلیل خطی عناصر محدود صفحات و پوسته ها

• مبانی روش عناصر محدود
• دو نظریه در مورد خمش صفحات
• استخراج معادله دیفرانسیل حاکم بر خمش صفحه
• تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از روش مختصات تعمیم یافته بر مبنای نظریه Kirchhoff
• تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از عناصر ایزوپارامتریک بر مبنای نظریه Reissner/Mindlin
• فرمول بندی آمیخته
• تحلیل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از فرمول بندی آمیخته
• تحلیل عناصر محدود پوسته ها

فصل 2: تحلیل غیرخطی عناصر محدود

• فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی محیط پیوسته
• فرمول بندی لاگرانژی کلی(Total Lagrangian Formulation) و لاگرانژی به هنگام شده (Updated Lagrangian Formulation) مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی
• فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی عناصر محدود پیوسته
• فرمول بندی تحلیل غیرخطی عناصر محدود سازه ای
• کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)
• تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک، کرنش های کوچک غیرارتجاعی) - نوع مصالح: Von Misses- سخت شدگی آمیخته
• تحلیل الاستو پلاستیک کرنش های بزرگ

فصل 3: حل معادلات غیرخطی

تحلیل ایستایی

• روش‌ های Newton-Raphson
• روش BFG
• روش های نیرو - تغییرمکان - قید
• معیارهای همگرایی

تحلیل دینامیکی

• حل معادلات تعادل در تحلیل دینامیکی
• روش های انتگرال گیری مستقیم
• انتگرال گیری صریح
• انتگرال گیری ضمنی
• حل با استفاده از روش جمع آثار مدها
• برخی ملاحظات عملی

فصل 4: محاسبات خطا و روش های ایجاد شبکه با خطای یکنواخت

• همگرایی نتایج تحلیل
• حل عناصر محدود همگرای یکنوا
• نرخ همگرایی
• محاسبة تنش‌ها و ارزیابی خطا

 

جهت دانلود جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2 دانشگاه صنعتی سهند، بر لینک زیر کلیک نمایید:

جزوه آموزش مقدماتی تا پیشرفته روش عناصر محدود غیر خطی 1 و 2 دانشگاه صنعتی سهند

جزوه آموزش مقدماتی روش اجزای محدود

روش آنالیز المان محدود یک ابزار قوی و مدرن محاسبه ای است. به منظور حل مسائل مهندسی سازه ای بسیار پیچیده خصوصا در صنعت هواپیماسازی، این روش در طول 15 سال گذشته در سراسر جهان کاربرد بسیار وسیعی داشته است. این روش اکنون در زمینه های دیگری همچون آنالیز حرارتی، مکانیک سیالات و الکترومغناطیس هم مورد قبول واقع شده است. در این روش به علت وجود حجم محاسبات بالا کامپیوتر دیجیتالی مورد نیاز است. سازه ها ممکن است شکل های بسیار پیچیده ای به خود گرفته و از مواد مختلفی استفاده کنند. اغلب یک سازه خودش متشکل از مواد مختلفی است، به همین علت روش های تحلیلی برای حل آنها یا وجود ندارد و یا بسیار مشکل خواهد بود. از این رو روش های حل عددی مانند المان محدود مورد استفاده قرار می گیرد...

جزوه آموزش مقدماتی روش اجزای محدود، جزوه ای جامع و بی نظیر از آموزش روش اجزای محدود است که مشتمل بر 2 بخش و به ترتیب زیر گردآوری شده است:

بخش 1: به زبان فارسی، 306 صفحه، با فرمت PDF

بخش 2: به زبان فارسی، 617 اسلاید، با فرمت powerpoint

جهت دانلود جزوه آموزش مقدماتی روش اجزای محدود، بر لینک زیر کلیک نمایید:

جزوه آموزش مقدماتی روش اجزای محدود

کتاب آموزش مقدماتی روش اجزای محدود

کتاب آموزش مقدماتی روش اجزای محدود (A First Course in the Finite Element Method)، رویکردی ساده و اولیه برای روش اجزای محدود ارائه داده است که قابل درک توسط دانشجویان سطوح کارشناسی و کارشناسی ارشد می‌باشد. این کتاب نیازی به پیش‌نیازهای معمول همانند تجزیه‌ و تحلیل ساختاری که مورد نیاز اکثر متون موجود می‌باشد، نداشته و برای افراد مبتدی بسیار مناسب و قابل فهم تالیف شده است. این کتاب در درجه اول به عنوان یک ابزار یادگیری برای دانشجویان مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در رشته‌های مهندسی عمران و مکانیک که جذاب‌ترین بخش آموزشی آنها تجزیه‌ و تحلیل تنش و انتقال حرارت است، در نظر گرفته شده است…

کتاب آموزش مقدماتی روش اجزای محدود (A First Course in the Finite Element Method)، مشتمل بر 837 صفحه، در 16 فصل، به زبان انگلیسی، همراه با تصاویر به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Introduction

Chapter 2: Introduction to the Stiffness (Displacement) Method

Chapter 3: Development of Truss Equations

Chapter 4: Development of Beam Equations

Chapter 5: Frame and Grid Equations

Chapter 6: Development of the Plane Stress and Plane Strain Stiffness Equations

Chapter 7: Practical Considerations in Modeling; Interpreting Results; and Examples of Plane Stress/Strain Analysis

Chapter 8: Development of the Linear-Strain Triangle Equations

Chapter 9: Axisymmetric Elements

Chapter 10: Isoparametric Formulation

Chapter 11: Three-Dimensional Stress Analysis

Chapter 12: Plate Bending Element

Chapter 13: Heat Transfer and Mass Transport

Chapter 14: Fluid Flow

Chapter 15: Thermal Stress

Chapter 16: Structural Dynamics and Time-Dependent Heat Transfer

جهت دانلود کتاب آموزش مقدماتی روش اجزای محدود (A First Course in the Finite Element Method) بر لینک زیر کلیک نمایید:

کتاب آموزش مقدماتی روش اجزای محدود

پروژه نیروگاه بخار (Steam Power Plant)

با افزایش مقدار مصرف بالطبع مهندسین و متخصصین شروع به افزایش ظرفیت نیروگاه ها نمودند و تا حدی که امکانات فنی و تکنولوژی وقت اجازه می داد ظرفیت نیروگاه ها افزایش داده شده است. تعیین ظرفیت نیروگاه بصورت بهینه، متاثر از فاکتورهای متفاوتی می باشد. امروزه بسیار واضح است که قیمت برق تولید شده با افزایش ظرفیت نیروگاه کاهش می یابد. البته باید به این موضوع توجه داشت که برای یک نیروگاه افزایش ظرفیت باعث ازدیاد طول خط انتقال می شود و لذا افت انرژی در طول خط انتقال افزایش می یابد. با توجه به دو حقیقت فوق الذکر، تعیین ظرفیت بهینه یک نیروگاه به طور ساده و ابتدایی توسط تجزیه و تحلیل مخارج نیروگاه در طول عمر آن و مسائل انتقال انرزی برق می باشد ولی این تحلیل بسیار ساده موضوع می‌باشد. نکات بسیار دیگری نیز در تعیین ظرفیت واحد های نیروگاه می تواند موثر باشد که در این پیشگفتار با آن آشنا شده و در پروژه  به طور مفصل شرح داده می شود و نتیجه گیری های لازم اتخاذ خواهد گردید...

پروژه  مورد نظر مشتمل بر هفت (7) فصل، 260 صفحه، تایپ شده، به همراه تصاویر، دیاگرام و جداول مربوطه، با فرمت pdf جهت دانلود قرار داده شده و فصل بندی پروژه  به ترتیب زیر می باشد:

فصل 1: مقدمه
فصل 2: بررسی شرایط و محدودیت های شبکه حاکم بر انتخاب ظرفیت واحدهای نیروگاه ها (پایداری شبکه)
فصل 3: بررسی پارامترهای موثر در تعیین ظرفیت
فصل 4: بررسی شرایط و محدودیت های محلی حاکم بر انتخاب ظرفیت واحدهای نیروگاه ها (حمل و نقل)
فصل 5: ارزیابی ظرفیت واحدهای نیروگاه های بخاری و تعیین ظرفیت استاندارد آنها
فصل 6: بررسی امکان ساخت در داخل و انتقال تکنولوژی واحدهای نیروگاه های بخاری
فصل 7: نتیجه گیری و پیشنهادات از مطالعات انجام شده در پروژه

جهت دانلود پروژه نیروگاه بخار  (Steam Power Plant) بر لینک زیر کلیک نمایید:

پروژه نیروگاه بخار (Steam Power Plant)

آموزش سالیدورکس، نحوه استفاده از دستور مرکز جرم (Center of Mass) در نرم افزار SolidWorks

مرکز جرم (Center of Mass) در واقع نقطه ای است که تمام ذرات جسم در آن نقطه متمرکز است. هنگامی که ذره ای در مرکز جرم واقع است هیچ گشتاور خالصی در آن وجود نداشته و در تعادل ایستا باقی می ماند. مرکز جرم یک جسم سخت (گلوله) در هوا، روی یک قوس سهمی شکل خواهد بود. به عنوان مثال یک توپ بیسبال را پس از ضربه زدن در نظر بگیرید ممکن است نوع حرکت توپ پیچیده به نظر آید اما با دقیق شدن در مسیر حرکت آن پی خواهید برد که یک مسیر سهمی شکل را می پیماید. در بیشتر موارد مرکز جرم روی خود جسم است اما مواردی هم وجود دارد که چنین نیست. مثلا مرکز جرم حلقه در وسط حلقه قرار می گیرد.

ابتدا سامانه شامل دو ذره به جرم های m₁ و m₂ با مختصات مکانی x₁ و x₂ را در نظر می گیریم. مرکز جرم سامانه با رابطه زیر تعیین می شود.

 

که M=m₁+m₂ جرم سیستم است. در سامانه دو ذره ای، مرکز جرم روی خط واصل دو ذره است. اگر دو جرم با هم برابر باشند مرکز جرم در وسط دو ذره است. در غیر این صورت مرکز جرم نزدیکتر به جرم بزرگتر و دورتر از جرم کوچکتر است. حال اگر n ذره در فضای سه بعدی با جرم ها m₁,m₂,m₃,...m_n با بردار های مکان r₁,r₂,r₃,…,r_n داشته باشیم بنا به تعریف مرکز جرم می توان نوشت:

 

حاصلضرب جرم در بردار مکان mr را گشتاور اول جرم گویند. بنابراین می توان مرکز جرم را به صورت زیر تعریف کرد :

مرکز جرم سامانه ذرات نقطه ای است که اگر تمامی جرم سامانه در آن نقطه فرض شود گشتاور اول آن نسبت به هر مبدا دلخواه برابر است با جمع برداری گشتاورهای هر یک از ذرات نسبت به همان مبدا. مرکز جرم یک سیستم مستقل از انتخاب مبدا بوده و فقط بستگی به توزیع جرم دارد. اگر جسمی دارای یک محور تقارن باشد مرکز جرم روی محور تقارن است. اگر دارای بیش از یک محور تقارن باشد، مرکز جرم محل برخورد محورهای تقارن است. برای تعیین مرکز جرم اجسام جامد با شکل نامنظم اغلب می توان آن جسم را به چند قسمت تقسیم کرده و مرکز جرم هر قسمت را جداگانه به دست آورد، سپس هر قسمت را مانند ذره ای در مرکز جرم خودش فرض کرده و مرکز جرم کل جسم را مشخص نمود.

محاسبه دستی مرکز جرم احجام و به خصوص احجام مونتاژی و مرکب اغلب پیچیده و دشوار بوده و زمان زیادی را طلب می نماید. هرچند احتمال خطا در محاسبات دستی نیز زیاد می باشد. امروزه نرم افزارهای مهندسی طراحی مانند SolidWorks این عملیات را خیلی سریع و به راحتی محاسبه می نمایند. از طریق این ویدئو آموزشی نحوه ایجاد نقطه مرکز جرم مدل های طراحی شده را در محیط طراحی قطعه، محیط مونتاژ و همچنین تهیه نقشه های خروجی را فرا می گیرید...

 

جهت دانلودویدئو آموزشی نحوه استفاده از دستور مرکز جرم (Center of Mass) در نرم افزار SolidWorks (با کیفیت خوب، 8 دقیقه و به زبان انگلیسی) برلینک زیر کلیک نمایید:

آموزش سالیدورکس، نحوه استفاده از دستور مرکز جرم (Center of Mass) در نرم افزار SolidWorks