در
طول دهه های گذشته تحلیل به روش اجزای محدود از یک ابزار صرفا تحلیلی
وارد دنیای عملی طراحی های مهندسی شده است. نرم افزار های کامپیوتری با
قابلیت تحلیل به روش اجزای محدود مجهز شده اند و مهندسان طراح به طور
گسترده از روش اجزای محدود در مراحل طراحی خود استفاده می کنند. هرچند
اخیرا بیشتر نرم افزار های تحلیلی مورد استفاده مهندسان به روش تحلیل خطی
بودند، تحلیل خطی تقریب قابل قبولی از ویژگی ها و رفتار حقیقی بیشتر مسائل
مهندسی ارائه می دهد ولی در برخی موارد که باعث رفتار غیر خطی می گردند
چالش های بزرگی بوجود می آید. از نظر تاریخی مهندسان به علت وجود فرمول
های پیچیده و زمان طولانی حل مسائل غیر خطی به استفاده از روش های تحلیل
غیر خطی تمایلی نشان نمی دادند، اما امروزه به علت وجود نرم افزارهایی با
قابلیت تحلیل غیر خطی به روش اجزای محدود با محیط کاربری آسان این رویکرد
دچار تحول شده است. بعلاوه روش های توسعه یافته حل مسائل و کامپیوترهای
قدرتمند زمان حل مسائل را بسیار کاهش داده است. در یک دهه گذشته مهندسان
روش اجزای محدود را به عنوان یک روش طراحی با ارزش و دور از دسترس قلمداد
می کردند. امروزه مهندسان طراح به فواید تحلیل غیر خطی به روش اجزای محدود
و استفاده از آن در مراحل طراحی آگاهی کامل دارند...
جزوه آموزش اجزاء محدود غیر خطی پروفسور عیسی سلاجقه،
جزوه ای مفید و کاربردی از درس اجزاء محدود غیر خطی است. این جزوه مشتمل
بر 7 فصل، 206 صفحه، با فرمت pdf، به زبان فارسی، همراه با ذکر نکات،
فرمول های مهم و کاربردی و همچنین حل مثال های متعدد به ترتیب زیر گردآوری
شده است:
فصل 1: تحلیل غیر خطی هندسی عضو خرپایی
- خرپای دو عضوی
- تحلیل غیر خطی خرپای دو عضوی بر اساس روابط مثلثاتی
- روش های کنترل بار
- روش نموی خالص
- مثال: تحلیل خرپای دو عضوی از روش بدون تکرار
- روش نیوتن، رافسون
- روش نیوتن، رافسون اصلاح شده
- مثال: تحلیل خرپای دو عضوی با روش نیوتن، رافسون
- مثال: تحلیل خرپای دو عضوی با وجود یک فنر انتقالی
- تحلیل غیر خطی هندسی خرپا با دو درجه آزادی
- بدست آوردن ماتریس سختی با استفاده از کار مجازی
- بدست آوردن ماتریس سختی با استفاده از روش انرژی
- المان خرپایی دو بعدی کم عمق (روند اجزاء محدود)
فصل 2: المان های خرپا با فرمول های متفاوت برای محاسبه کرنش ها
- کرنش مهندسی
- کرنش گرین
- کرنش چرخشی لگاریتمی
- کرنش چرخشی لگاریتمی با لحاظ تغییرات حجم
- کرنش المانسی
- روابط حاکم بر یک میله تحت کشش با لحاظ کرنش های متفاوت
- روابط هندسی و رابطه کرنش، جابجایی بر مبنای کرنش گرین
- تغییرات کرنش گرین
- محاسبه بار داخلی گرهی با استفاده از روش کار مجازی
- ماتریس سختی مماس
- استفاده از توابع شکل در محاسبه ماتریس سختی مماس
- محاسبه ماتریس سختی در حالت مختصات به هنگام شده
- تحلیل غیرخطی هندسی خرپاهای دو بعدی بر مبنای کرنش مهندسی
- تحلیل غیرخطی هندسی خرپاهای دو بعدی بر مبنای کرنش لگاریتمی
- فرمول بندی هم چرخشی با استفاده از کرنش مهندسی
- المان خرپای سه بعدی
- مثال عددی: (مقایسه کد نوشته شده در Matlab با Ansys)
فصل 3: تحلیل غیرخطی مصالح مسائل یک بعدی (به ویژه خرپا)
- الگوی یک بعدی الاستیک، پلاستیک
- معیار تسلیم
- محاسبه وضعیت جدید در روند گام به گام
- الگوریتم محاسبه وضعیت جدید در حالت سخت شوندگی ایزوتزوپیک
- الگوریتم محاسبه وضعیت جدید در حالت سخت شوندگی کینماتیکی
- مدل رامبرگ، اسگود
- روند تعیین حالت
- تحلیل عضو محوری
- فرمول بندی اجزاء محدود المان خرپایی
- مثال خرپای دو بعدی
- الگوی رفتاری عضو خرپایی با در نظر گرفتن رفتار کمانشی و پس کمانشی
- مثال عددی: (مقایسه کد نوشته شده در Matlab با Ansys)
فصل 4: تحلیل غیر خطی هندسی محیط های پیوسته
- روابط تنش و کرنش
- روابط تانسور تنش با نیروها
- کرنش و تنش صفحه ای و تقارن محوری
- تجزیه تنش ها و کرنش ها به مولفه های حجمی و انحرافی
- فرم دیگر روابط تنش، کرنش با استفاده از ثوابت لامه
- انتقال و چرخش ها
- چرخش صلب
- تحلیل غیر خطی محیط های پیوسته
- مثال: المان چهار گرهی
- روابط بین سطح اولیه و سطح تغییر شکل یافته
- تنش های کوشی و پیولاکیرشهف
- کارمجازی با استفاده از کرنش گرین
- کارمجازی با استفاده از روابط غیر خطی کرنش، جابجایی ون کارمن
- فرم عمومی ماتریس سختی مماسی در حالت دو بعدی (حل اجزاء محدود)
- تعمیم فرم عمومی ماتریس سختی مماسی برای حالت سه بعدی
قصل 5: تحلیل غیرخطی مصالح محیط های پیوسته
- فرم عمومی معادلات اجزاء محدود
- فرم کلی معادلات نموی تنش، کرنش
- روند تعیین حالت
- محاسبه نقطه تقاطع
- انتگرال گیری اولر در مرحله پلاستیک
- انتگرال گیری پیشرو اولر (روش صریح)
- انتگرال گیری پیشرو اولر (روش ضمنی)
- انتگرال گیری پیشرو اولر اصلاح شده با کنترل خطا
- اصلاح برای برگشت به سطح تسلیم
- معیار ون مایسز و مدل های سخت شوندگی
- معادلات تنش و کرنش نموی بدون سخت شوندگی
- معادلات تنش و کرنش نموی با سخت شوندگی ایزوتروپیک
- معادلات تنش و کرنش نموی با سخت شوندگی کینماتیک
- تعیین حالت در پلاستیسیته ون مایسز
- مثال: آنالیز غیر خطی با فرض مدل ون مایسز
فصل 6: تحلیل غیرخطی تیرهای دو بعدی
- تیرهای خمیده دو بعدی بدون تغییر شکل برشی
- محاسبه تغییرات کرنش
- بدست آوردن ماتریس سختی مماسی
- تیرهای خمیده دو بعدی با در نظر گرفتن تغییر شکل برشی (تیر تیموشنکو)
- ماتریس سختی
فصل 7: تحلیل غیرخطی پوسته ها
- فرمول بندی پوسته کم عمق
- رابطه کرنش، جابجایی
- رابطه تنش، کرنش
- توابع شکل
- کار مجازی
- ماتریس سختی مماسی
- تحلیل غیرخطی پوسته ها در حالت کلی
- ماتریس سختی مماسی
پیوست: روش های حل معادلات غیر خطی
- مقدمه
- الگوریتم تحلیل غیر خطی
- روش نیوتن، رافسون
- روش طول کمان اصلاح شده (روش کریسفیلد)
جهت دانلود جزوه آموزش اجزاء محدود غیر خطی پروفسور عیسی سلاجقه بر لینک زیر کلیک نمایید.
جهت دسترسی به آموزش های بیشتر بر لینک های زیر کلیک نمایید:
